如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:26:56

如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ
如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ

如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ
分析:(1)由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论.
(2)在(1)的基础上,证明∠PAQ=90°即可.
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ.
(2)由(1)可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ.

求图

图了?

如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证:MN垂直EF 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,三角形ABC是锐角三角形,BE.CF是高,EF=2√2,S三角形AEF=2cm平方,S三角形ABC=18cm平方,求A到BC的距离图: 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M、N分别为BC、EF的中点,求证MN垂直于EF(一定要写具体的步骤,写详细一点)这是图 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 如图,△ABC中,∠A=60度,BE平分∠ABC,CF平分∠ABC,BE,CF相交于点O,求证:OE=OF. 如图,锐角三角形ABC中,∠A=60°,BE垂直AC,垂足为E,CF垂直AB,垂足为F,点D是BC中点,BE交CF于M(1)说明B,C,E,F四点总在同一个圆上(2)如果AB=AC,求证:三角形DEF是等边三角形(3)如果AB不等于AC,猜想 如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH锐角三角形BF H DA E G C 中间就是那个三角形,HG是那条垂线,AD,CF,BE,为那三条中线 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图,在三角形ABC中,BE,CF是△ABC的两条高且相较于一点D,∠A=60°求∠BDC的度数 设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB