如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.(1)AP与AQ相等吗?说明理由.(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:52:40

如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.(1)AP与AQ相等吗?说明理由.(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.
如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.
(1)AP与AQ相等吗?说明理由.
(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.

如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.(1)AP与AQ相等吗?说明理由.(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.
1、证明:
∵BE⊥CE,CF⊥BF
∴∠ABE+∠BAE=90,∠ACF+∠CAF=90
∴∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF
∵∠BAE=∠CAF
∴∠ABE=∠ACF
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA (SAS)
∴AP=AQ
2、AP⊥AQ
证明:
∵CF⊥BF
∴∠AQC+∠QAF=90
∵△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠AQC
∴∠PAQ=180-(∠BAP+∠QAF)=180-(∠AQC+∠QAF)=180-90=90
∴AP⊥AQ

1、∵BE⊥CA,CF⊥AB
∴∠BEA=∠CFA=90°
∵∠EAB=∠FAC(对顶角)
∴∠EBA=∠FCA
即∠PBA=∠QCA
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA(SAS)
∴AP=AQ
2、∵△ABP≌△QCA
∴∠AQF=∠PAB
∵∠AQF+∠QAF=90°(CF⊥AB)
∴∠QAF+...

全部展开

1、∵BE⊥CA,CF⊥AB
∴∠BEA=∠CFA=90°
∵∠EAB=∠FAC(对顶角)
∴∠EBA=∠FCA
即∠PBA=∠QCA
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA(SAS)
∴AP=AQ
2、∵△ABP≌△QCA
∴∠AQF=∠PAB
∵∠AQF+∠QAF=90°(CF⊥AB)
∴∠QAF+∠PAB=90°
∴∠PAQ=180°-∠PAB-∠QAF=180°-90°=90°
∴AP⊥AQ

收起

如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.(1)AP与AQ相等吗?说明理由.(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明. 如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A 如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC (1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF (2)说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC(1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF(2)说明BE和CF的大小 如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,且BD=CE,BE=CF.如果角A=50°,求角DEF的度数 如图在△ABC中,AB=AC,角A=80°,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的一点,且BE=BP,CP=CF,则角EPF多少度? 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数. 一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形 如图,BE,CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=5,BC=8,求△EFM的周长 如图△ABC中BE与CF分别是两边上的高D是BC的中点请你判断△DEF是否是等腰三角形 如图,△ABC的高BE、CF交于点H,M、N分别是BC、AH的中点.求证:MN垂直平分EF.