已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:02:58

已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法
已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少
答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法

已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法
令 f(x)=ax^2+bx-1 ,由于 a>0 ,且 f(0)= -1<0 ,
因此 f(x)=0 必有两个不相等的实根.
如果两根中有一个根在区间(1,2),
那么 f(1)=a+b-1<0 ,且 f(2)=4a+2b-1>0 ,
也即 a+b<1 ,4a+2b>1 ,
则 a-b=(4a+2b)-3(a+b)>1-3= -2 ,
也即 a-b 的取值范围是(-2,+∞)

因此,F(X)= AX ^ 2 + BX-1,A> 0,且f(0)= -1 <0
所以F(X)= 0有两个相等的实数根。
如果有一个根在区间(1,2),

然后F(1)= A + B-1 0,
即A + b的 1,
AB =(4a的2 B)-3(+ b的)> 1-3 = -2,
AB范围为(-2,+∞)

已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少 已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根 已知ab为常数,且a不等于0,f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根1、求函数f(x)的解析式2、当x属于[1,2]时,求f(x)值域3、若F(x 已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0,有共同的跟-1则a=?b=? 已知方程ax^2+bx+2=0的两根为-1和2 (1)求a,b之值 (2)解不等式ax^2+bx-3 已知ab不等于0 方程ax^2+bx+c=0的系数满足(b/2)^2=ac,则方程两根比为 已知ab不等于0 方程ax^2+bx+c=0的系数满足(b/2)^2=ac,则方程两根比为 已知函数f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1(ab属于R)在区间【-1,3】上是减函数,则a+b的最小值是 “ab<0”是“方程ax^2+bx^2=c表示双曲线”的( ) 已知抛物线y=ax^2+bx+c,当a>0时:若方程ax^2+bx+c=0有2个不等的实数根,即b^2-4ab>0,则抛物线的顶点在? 已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法 已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根 已知abc=1,解关于x的方程:(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知abc=1,解关于x的方程,(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知abc=1解这个关于x的方程(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知方程ax^2+bx-1=0(a、b属于R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为. 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.1,如果x1 已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.1,如果x1