作业帮一辆摩托车由静止开始以25/16米每秒的加速度做匀加速运动,后以最大行驶速度25米每秒做匀速运动,追赶前方以15米每秒的速度同向匀速行驶的卡车,已知摩托车开始运动时与卡车相距1000米,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:31
一辆摩托车由静止开始以25/16米每秒的加速度做匀加速运动,后以最大行驶速度25米每秒做匀速运动,追赶前方以15米每秒的速度同向匀速行驶的卡车,已知摩托车开始运动时与卡车相距1000米,则
一辆摩托车由静止开始以25/16米每秒的加速度做匀加速运动,后以最大行驶速度25米每秒做匀速运动,追赶前方以15米每秒的速度同向匀速行驶的卡车,已知摩托车开始运动时与卡车相距1000米,则
（1）追上卡车前二者最大间距是多少?
（2）摩托车经过多长时间才能追上卡车?
一辆摩托车由静止开始以25/16米每秒的加速度做匀加速运动,后以最大行驶速度25米每秒做匀速运动,追赶前方以15米每秒的速度同向匀速行驶的卡车,已知摩托车开始运动时与卡车相距1000米,则
（1）
摩托车速度达到15m/s时二者之间的距离最大
t=15/(25/16)=48/5(s)
s1=(1/2)at^2=72m
s2=15t=144m
Δs=s2-s1=72m
xmax=Δs+1000=1072m
（2）
摩托车达到最大速度所用时间为
t1=25/(25/16)=16(s)
s1=(1/2)at1^2=200m
s2=15×16=240m
Δs=s2-s1=40m
x=1000+Δs=1040m
t2=x/(25-15)=104(s)
Δt=t1+t2=120(s)
“开始以25/16米每秒的加速度做匀加速运动”这里的数据有没有问题？
以25/16米每秒的加速度 什么概念 25 还是16 ？？？
用图像法解……
当两者速度相等时距离最大。
V=at
得t1=9.6s
s=1000+72=1072m
第二问列方程。
设经过t秒摩托车追上卡车。
1000+0.5*（25/16)*16^2+25(t-16)=15t
得t=120s
a=25/16=1.5625
15/1.5625=9.6(摩托车经过9.6s速度达到15米每秒 和卡车相同了 之后开始接近)
（1）1000+15*9.6-1.5625*9.6*9.6/2=1072m
（2）15*X=1.5625*16*16/2+25*（X-16)+1000
解出X=120
画V-T图象，结果很了然的
（1）当摩托车速度和卡车等速时，二者间距最大。此时经过的时间T=摩托车速度/摩托车加速度=15/（25/16）=9.6秒，此时二者间距为1000米加上卡车运动距离减去摩托车运动距离。
卡车运动距离S卡=15*9.6=144米
摩托车运动距离S摩托=（1/2）*加速度*T的平方=72米
则二者最大间距为1000+144-72=1072米。
（2）摩托车从静止到匀速所行...
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（1）当摩托车速度和卡车等速时，二者间距最大。此时经过的时间T=摩托车速度/摩托车加速度=15/（25/16）=9.6秒，此时二者间距为1000米加上卡车运动距离减去摩托车运动距离。
卡车运动距离S卡=15*9.6=144米
摩托车运动距离S摩托=（1/2）*加速度*T的平方=72米
则二者最大间距为1000+144-72=1072米。
（2）摩托车从静止到匀速所行驶时间t=25/（25/16）=16秒，则距离为（1/2）vt=200米。
摩托车从开始到16秒后行驶的距离：S1=200+25*(T-16)
卡车行驶的距离：S2=15*T
则当摩托车追上卡车时有S1=S2+1000
可得T=240秒。
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