求 三角形的面积的所有求法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:06:02

求 三角形的面积的所有求法
求 三角形的面积的所有求法

求 三角形的面积的所有求法
海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
设p是周长的一半,就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为：s=根号下〔p*(p-a)*(p-b)*(p-c)〕
此外高中有个正弦定理,推出一个面积公式：
S=1/2ab sinC＝1/2bc sinA=1/2 ac sin B
还有一个特殊的
其中r为△ABC的内切圆圆心.

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