作业帮一道平行四边形数学题如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:37:07
一道平行四边形数学题如图
一道平行四边形数学题
如图
一道平行四边形数学题如图
证明：连接AC,交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵DF=BE
∴ED=BF
∴OE=OF
∵OA=OC
∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
提示
是平行四边形.因为DF=BE,所以可以通过边角边证明,△ABE与△CDF全等.
所以可以得到∠AEF=∠CFE,所以AE平行CF,又因为全等.所以可以得到AE=CF
因为AE平行且等于CF,所以四边形AECF为平行四边形
证明：连接AC，交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵DF=BE
∴ED=BF
∴OE=OF
∵OA=OC
∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
是平行四边形。
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD平行且等于BC,DC平行且等于AB
所以角ADE=角CBF,角CDE=角ABF
因为DF=BE
所以ED=FB
又 AD=BC,角ADE=角CBF
所以三角形ADE≌三角形CBF
AE=CF
同理：ED=FB,DC=AB,角CDE=角ABF
所以三角形B...
全部展开
是平行四边形。
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD平行且等于BC,DC平行且等于AB
所以角ADE=角CBF,角CDE=角ABF
因为DF=BE
所以ED=FB
又 AD=BC,角ADE=角CBF
所以三角形ADE≌三角形CBF
AE=CF
同理：ED=FB,DC=AB,角CDE=角ABF
所以三角形BFA≌三角形DEC
CE=AF
在四边形AFCE里
两组对边相等，所以是平行四边形。
收起
是 因为DF=BE 所以DE=FB 又DC=AB AD=BC
由平行四边形性质知角DEC=角AFB 由余弦定理
即可求出AE EC CF FA 的长
有AE=FC 且EC=AF 再由平行四边形判定定理
对边相等的四边形为平行四边形
所以它是平行四边形
是
因为 DF=BE
DF-EF=BF-EF
所以 DE=FB
因为ABCD为平行四边形，CD=AB，AD=BC，∠ADC=∠ABC
又因为BD为角平分线，所以∠BDC=∠CBD
所以三角形ABF全等于三角形DEC
所以CE=AF
同理证得三角形ADE全等于三角形BFC
所以AE=FC
所以AEFC为平行四...
全部展开
是
因为 DF=BE
DF-EF=BF-EF
所以 DE=FB
因为ABCD为平行四边形，CD=AB，AD=BC，∠ADC=∠ABC
又因为BD为角平分线，所以∠BDC=∠CBD
所以三角形ABF全等于三角形DEC
所以CE=AF
同理证得三角形ADE全等于三角形BFC
所以AE=FC
所以AEFC为平行四边形（两组对边分别相等）
收起
是。因为在△AED与△BCF中，AD=BC 显然DE=BF 角ADE=角CBF
所以△ADE全等于△CBF AE=CF 同理△CDE全等于△ABF CE=AF
所以四边形AECF是平形四边形
证明：
∵DF=BF，且FE=FE
∴BF-FE=DF-FE
∴BF=DE
连接AC交BD于O
∵四边形ABCD为平行四边形。
∴BO=DO AO=CO
∴DO-OE=BO-BF
∴EO=FO
∵AO=CO EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形
是平行四边形。因为DF=BE，所以可以通过边角边证明，△ABE与△CDF全等。
所以可以得到∠AEF=∠CFE，所以AE平行CF，又因为全等。所以可以得到AE=CF
因为AE平行且等于CF，所以四边形AECF为平行四边形