已知：a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:55:16

已知：a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
已知：a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.

已知：a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
(a-2)(b-2)=2化简得
ab+2-2(a+b)=0
ab+2-2(a+b)=0
解得,√ab=2+√2
所以S=1/2ab

解:因为a.b都大于2,且(a-2)(b-2)=2,故a-2=b-2才能满足,即a=b=4,Smin=1/2x4x4=1/32

这道题的答案是-1

S=1/2ab则ab=2S
而(a-2)(b-2)=2即ab-2(a+b)+2=0
整理得到ab+2=2(a+b)>=2x2√ab即2S+2>=4√2S
令t=√2S则t^2=2S(t>=0)
于是上式可化为
t^2-4t+2>=0则t>=2+√2
即√2S>=2+√2
故S>=3+√2(当且仅当a=b=2+√2取等号),即最小值是3+根号2.

ab-2(a+b)+2=0;
(a+b)=1/2ab+1>=2√ab;
令√ab=t,然后自己解不等式

已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A 已知2b-a 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知aa/b^2 B.a/b^2>a/b>a C.a/b>a/b^2>a D.a/b>a>a/b^2 已知a^2+b^2 已知2b一a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a 已知:a>0,b/b/.化简:/a+b/-/b-a/+/2b/ 已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b