作业帮81个零件,有一个次品,用天平称三次如何称出来?小学题目……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:56:21
81个零件,有一个次品,用天平称三次如何称出来?小学题目……
81个零件,有一个次品,用天平称三次如何称出来?
小学题目……
81个零件,有一个次品,用天平称三次如何称出来?小学题目……
如果知道次品比正品重量轻还是重,得用4次天平方可求得次品是哪一个,如果连次品重量是大还是小都不知道,4次也求不出来的.
好吧，说通俗点，你连次品是轻是重都不知道，则你第一次比较必然会多一个步骤，那就是看看次品是轻是重，这样你的题目就可以转化为称两次了，我们设次品重量较重。现在你看看，天平是两个盘子的，所以你最多把即将要称的分成两份或者三份，因为如果分成四份以上的话，还得把四份又分成两个两份。多此一举。我们看看，如果你分成两份的话，从几率上来说是没有三份的好，因为你分成两份无非是把81分成1，40和40除非你把两个四...
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好吧，说通俗点，你连次品是轻是重都不知道，则你第一次比较必然会多一个步骤，那就是看看次品是轻是重，这样你的题目就可以转化为称两次了，我们设次品重量较重。现在你看看，天平是两个盘子的，所以你最多把即将要称的分成两份或者三份，因为如果分成四份以上的话，还得把四份又分成两个两份。多此一举。我们看看，如果你分成两份的话，从几率上来说是没有三份的好，因为你分成两份无非是把81分成1，40和40除非你把两个四十放上天平时天平平衡，否则你要称更多次。这种题目你不能靠运气。你在想想分成N份的话是不是相当于用总球数/N,所以必须每次都分成三份，用81/3/3=9，你只能确保次品在把81分成9个9份的情况下其中一分内。所以你无法称出。
至于分成三份得把81个球先除去27个，再把剩下的54个球分成两个27，放在天平上，这就有两种情况
1.一边重，那那边就有次品
2.一样重，则有次品的在被除外的27个内
（注：这里的次品是相对重的，这也是为什么我要除去的原因，你最少要花一次来找出次品是相对轻还是相对重）
所以综上81个零件,有一个次品,用天平称三次是无法找出次品的。
收起
起码四次
你好
第一次，81个零件分成9组，每组9个，称出最轻的一组：第二次，把这9个又分成3组，称出最轻的一组：第三次，分个称，答案就出来了