过P(6,-4)且被圆x^2+y^2=20截得长为6根号2的弦所在的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:48

过P(6,-4)且被圆x^2+y^2=20截得长为6根号2的弦所在的方程
过P(6,-4)且被圆x^2+y^2=20截得长为6根号2的弦所在的方程

过P(6,-4)且被圆x^2+y^2=20截得长为6根号2的弦所在的方程
设直线方程为 y+4=k(x-6)
y-kx+6k+4=0
由平面几何的知识
弦长为6√2 半径为2√5
所以直线到圆心距离 √[(2√5)^2-(3√2)^2]=√2
即直线到原点距离√2
所以
d=|0+6k+4|/√(1+k^2)=√2
化简得
17k^2+24k+7=0
(17k+7)(k+1)=0
k=-1 or -7/17
所以直线方程
y+x-2=0
y+7/17x-42/17+4=0 17y+7x+26=0