一个棱长总和是160厘米的长方体,已知长是高的2.5倍,宽比高多4厘米.这个长方体的高是多少厘米?体积呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:37:33

一个棱长总和是160厘米的长方体,已知长是高的2.5倍,宽比高多4厘米.这个长方体的高是多少厘米?体积呢?
一个棱长总和是160厘米的长方体,已知长是高的2.5倍,宽比高多4厘米.这个长方体的高是多少厘米?体积呢?

一个棱长总和是160厘米的长方体,已知长是高的2.5倍,宽比高多4厘米.这个长方体的高是多少厘米?体积呢?
长、宽、高的和是160÷4=40厘米
高是（40-4）÷（1+1+2.5）=8厘米
宽是8+4=12厘米
长是8×2.5=20厘米
体积是20×12×8=1920立方厘米

设这个长方体的高是X厘米，则它的长是2.5X厘米，宽是（X+4）厘米
根据棱长和是160厘米，有方程：
4（2.5X+X+4+X)=160
18X+16=160
18X=160-16
18X=144
X=144÷18
X=8
高是8厘米
2.5X=2.5×8=20
X+4=8+4=12
体积是：20×12×8=1920立方厘米

设高为Xcm，则宽为（X+4）cm,长为2.5Xcm
依题意得：
（X+2.5X+X+4)×4=160
解得X=8
则高8cm 长20cm 宽12cm
即V=8*20*12=1920cm3

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