曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:19:51

曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为
曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为

曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为
根据导数运算法则,(u-v)'=u'-v'
又(lnx)'=1/x, (x^2)'=2x
所以y'=1/x-2x
y'(1)=1-2=-1,即切线斜率
带入直线点斜式方程,
y+1=-(x-1)
所以切线方程为y=-x

y=lnx-x^2的导函数为:y'=1/x-2x
当x=1时,y'=-1,即切线的斜率
所以切线方程为y=-x