作业帮爱因斯坦的"光子盒"实验?请说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:17:52
爱因斯坦的"光子盒"实验?请说明
爱因斯坦的"光子盒"实验?
请说明
爱因斯坦的"光子盒"实验?请说明
在索尔维科学讨论会上,爱因斯坦提出一个攻击测不准关系的理想实验,一个密封的盒子里面有辐射源,由里面的时钟控制盒子快门的开启,同时用弹簧秤测量盒子重量,实验时,先测量盒子质量一次,当时钟在短时间T内控制开启快门,有一个光子溢出,其减少的质量是E/c^2,这时快门关闭,再测量一次质量,这样测量质量（能量）和测量时间是独立进行的,互不干涉,都可准确测量,所以ΔE*ΔT》h,不成立,量子力学不自洽.
玻尔经过一夜冥思苦想,第二天在黑板上画图,用爱因斯坦的相对论和引力红移公式有证明了ΔE*ΔT>=h成立：
当在时间T内发射一个光子,盒子在竖直方向上获得动量
P>=TgE/C^2
则ΔP>=ΔETg/c^2
而两次用指针位置测重力指针移动的距离ΔX是与ΔP有关的
ΔP*ΔX>=h,ΔP>=h/ΔX
再由地球上引力红移的公式,ΔX的变化引起的时间膨胀的不确定度为
ΔT/T=ΔXg/c^2
代入上式得到
ΔE*ΔT>=h
注意几点：
1）测不准关系是量子力学的核心,而广义相对论与量子力学的不相容是当今理论界最头疼的问题之一,因此,测不准关系不可能从广义相对论导出,否则,量子力学岂不成了广义相对论的一个推论?还何谈两者的不相容?
2）爱因斯坦提出他的光子盒实验的初衷是这样的：dpdx≥h与dEdt≥h都是测不准关系的核心公式,暂时没找出可以反驳dpdx≥h的理想实验,但光子盒实验却可以用来反驳dEdt≥h,因为dE由弹簧秤的精度决定,dt由时钟的精度决定,两种测量仪器之间没有关系,是互相独立的,而且理论上都没有对这两种仪器的精度的限制,因此dEdt≥h是错误的.
3）玻尔的反驳思路是这样的：那两种仪器的测量值并非互相独立的——光子盒放出光子,弹簧秤称出盒子质量的变化是E/cc,相应的误差是dE/cc；与此同时,盒子轻了,弹簧的弹力与盒子的重力将不再相等,两力的合力将给盒子一个动量p,相应于dE的误差是dp；根据dpdx≥h,dp与dx相关；根据广义相对论,dx与dt相关.因此,最终dE是与dt相关的.
