有一块正方形的草坪,在他的四周铺一条2米宽的人行道,铺的总面积是120平方米,正方型草坪面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:42:18

有一块正方形的草坪,在他的四周铺一条2米宽的人行道,铺的总面积是120平方米,正方型草坪面积是多少?
有一块正方形的草坪,在他的四周铺一条2米宽的人行道,铺的总面积是120平方米,正方型草坪面积是多少?

有一块正方形的草坪,在他的四周铺一条2米宽的人行道,铺的总面积是120平方米,正方型草坪面积是多少?
169平方米
解法:设正方形边长为X,则正方形(带人行道)的边长为X+4
则列出方程组(X+4)的平方减去X的平方等于120
解出正方形边长为13,可得面积为169

169平方米,即正方形边长13米。

看成两个正方形,一个是草坪,一个是草坪+人行道,面积之差相当于铺的总面积

先算草坪的边长: 设:草坪的边长为X米。2X×4+2×2×4=120
8X+16=120 8X=104 X=13米
再算面积:13×13=169平方米
答:正方形草坪面积是169平方米。
注: 2X是草坪的边长×2米宽×4个边长+(2×2×4)4个角的面积。

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