关于物理和数学的问题向量的数量积公式不是从物理的做功推出来的吗?它一定满足么?如何证明向量的数量积公式：（向量a）（向量b）=|a||b|*cosα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:10:20

关于物理和数学的问题向量的数量积公式不是从物理的做功推出来的吗?它一定满足么?如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα
关于物理和数学的问题
向量的数量积公式不是从物理的做功推出来的吗?它一定满足么?如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα

关于物理和数学的问题向量的数量积公式不是从物理的做功推出来的吗?它一定满足么?如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα
应该没有任何一个数学公式是从物理推出来的.
数学是基础,物理是应用.数学是抽象,物理是具体.
数学的源头只能是公理.即使开旁支,也是自公理、定义起.
受物理启发,是有可能的,但不可能由物理来证明.

其实与物理里求做功的公式一样的。F,S都是矢量，在数学里就是向量
W=FScosa,F,S其实是指力和位移的大小，也就是向量的模。那么写成数学的式子就是：W=|F||S|cosa
这就是两个向量的数量积：F·S=|F||S|cosa,a是F,S的夹角。

这是规定，没有什么证明。

当然不是，只不过是物理做功公式正好符合它而已。证明？数量积也就是向量的内积，在定义向量的时候同时定义的，属于公理。我把它理解成一个规定但是它同时是成立的一个题用画图做或者用这个公式答案一样。那它到底是怎么定义的？怎么定义出来的F·S=|F||S|cosa这种形式只不过是具体到几何上的表示。真正的表示是向量形式的，即向量F(F1，F2，F3)与向量S（S1，S2，S3)的内积为F1*S1...

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当然不是，只不过是物理做功公式正好符合它而已。证明？数量积也就是向量的内积，在定义向量的时候同时定义的，属于公理。

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