过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:55:42

过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?

过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
S(AOB)=1/2 OA OB sin∠AOB
OA=OB=4 所以要使面积最大即∠AOB=90°
OA⊥OB
设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2)
直线方程为y=k(x-3)
则:x1x2+y1y2=0
化简得:
(1+k^2)x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0
由直线和圆相交得:
(1+k^2)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
变换后得:
k^2=8
所以斜率就是k
就是2根号2

0或2根号2

过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 过点M(0,1)作直线l,使其夹在直线l1 x-3y+10=0与2x+y-8=0之间的线段被M平分,求直线l的方程 如图,已知直线l:y=√3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1.过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,问L的斜率为多大时,以M,N为直径的圆过原点 过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S 过点p(-2,4)作圆O:(x-2)^2+(y-1)^2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为多少求详解,必赞! 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为? x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程 过A(1,1)作l交直线2x+y=0,x-3y-3=0于M,N,点A为MN中点,求l的方程. 关于直线的交点坐标与距离公式过点M(3,0)作一直线L,L与两直线L1:y=2x-2和L2:y=-x-3分别相交于P,Q两点,且M平分线段PQ,求直线L的方程. 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.2、过椭圆C:x^2+2y^2=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线x=2的距离之和为10/3,求直线l的方程. 已知圆M:2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线L:x+y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A的取值范围 过直线L:X-2Y+3=0上一点A(3,3)作直线L,使L与L与X轴围成的底也在X轴上的等腰三角形上,则L的方程? 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 过直线l:x-2y+3=0上一点A(3,3).作直线l’,使l,l’与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,则l’的方程为?