sinx+cosx=√2m,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:34:03

sinx+cosx=√2m,求m的取值范围
sinx+cosx=√2m,求m的取值范围

sinx+cosx=√2m,求m的取值范围
sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2(cos45°*sinx+sin45°*cosx)
=√2sin(x+45°)
所以 -√2≤√2sin(x+45°)≤√2
故-√2≤sinx+cosx≤√2
即-√2≤√2m≤√2
-1≤m≤1

因为sinx.cosx最大，最小值都为1.-1
当两者都为1，sinx+cosx有最大值2，即 根号2m =2，m=根号2
当两者都为-1,sinx+cosx有最小值为-2，即 根号2m =2，m=-根号2
所以-根号2

sinx+cosx=√2m
（sinx+cosx）²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=（√2m）²=2m²
2sinxcosx=2m²-1
-1≤sin（2x）=2m²-1≤1
0≤2m²≤2
0≤m²≤1
∴-1≤m≤0
或者0≤m≤1
即-1≤m≤1

-√2≤sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=√2m≤√2
因此-1≤m≤1

已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期 sinX+cosX=m 求tanX+cosX sinx+cosx=√2m,求m的取值范围 已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方 已知sinx-cosx=m,求sinx cosx 已知sinx-cosx=m求sinx-cosx sinx+cosx=m(m的绝对值 sinx+cosx=m(m的绝对值 sinx+cosx=m(m的绝对值 已知向量m=(cosx,sinx)和n=√2-sinx,cosx),若x∈[π,2π],求|m-n|的最大值 已知sinX=(m-3)/(m+5),cosX=(4-2m)/(m+5),求m的值 sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x 若sinx+cosx=m ,求sin2x-cos4x的值, 若sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x的值 X为第三象限角,sinx=m-3/m+5,cosx=4-2m/m+5,求m的值还有道、谢谢求证（tanx-cotx）/(secx-cosx)=sinx=cosx 已知sina=m+1/2m+1,cosa=m+2/2m+1,求函数y=(m+2)sinx+(m+1)cosx的最大值最小值 sinx+cosx>m,求m的取值范围. 已知函数f(x)=3(sinx^3+cosx^3)+m(sinx+cosx)^3在x€[0,90度]有最大值2,求实数m的值