已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:01:46

已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.
已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.

已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.
设方程两根x1,x2.
∵两个根是直角三角形两个锐角余弦
∴(x1)²+(x2)²=1且x1＞0,x2＞0
韦达定理得：x1+x2=(m-1)/2 x1×x2=m/4
∴[(m-1)/2]²-m/2=1
得m=2+√7或m=2-√7
∵x1+x2＞0
∴所求m值为2+√7

http://zhidao.baidu.com/question/142597143.html?si=2
差不多
题目少了一个X.吗。
COS平方A+COS平方(90-A)=1
然后用韦达定理来算。
x1+x2=-a分之b
x1x2=a分之c

设Cosθ Cos(90-θ)=Sinθ是两根
故Sinθ+Cosθ=(m-1)/2>0 Sinθ*Cosθ=m/4>0 得m>1
因为1＝Sinθ²+Cosθ²=(Sinθ+Cosθ)^2-2Sinθ*Cosθ=(m^2-4m+1)/4
化简得m=2+√5或m=2-√5
因为m>1
所以m=2+√5

cosA+COSB=(m-1)/2 （1） cosA×cosB=m/4
cosB=sinA cosA^2+COSB^2=1
（1）平方 cosA^2+COSB^2+2cosA^COSB=（m-1）^2/4
1+m/2=(m^2-2m+1)/4 m>0 ∴ m=2+根号7

已知方程x^2-(m-1)x+m-7=0当m为何值时,方程有异号两实根? 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知方程(3m-2)x²+m=4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知方程(3m-2)x²+m+4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知关于x的方程(m-2)x^2+4x+m^2-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-1=0 当m取什么值这个方程是一元二次方 已知方程4x平方+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,求m的取值范围 已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围 已知实数m是方程x²-2x-1=0的解,则代数式m³-4m²+3m+5的值是多少 已知关于x的方程（m-2)x^2-2(m-1)x+m+1=0,当m为非负数时,方程只有一个实数根? 已知方程4x+2m=3x+1和方程3m+2m=5x+4的解相同.求m的值 已知方程(m-2)x的m-2次方+(m+1)x+3m-1=0 (1)若是关于x的一元一次方程 试确定m的值 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足 已知2/m-1=3/m求关于x的方程x^2-3m=0的解. 已知m是方程x^2-2010x+1=0的一个根,求m^2-2009m+2010/(m^2+1)的值.m^2-2009m+2010/(m^2+1)=m+1/m-1 已知关于x的方程(m-2)x m的次方绝对值-1 +2=0一元一次方程求m