不定积分…求α*e*的原函数(*就是x…)用直接法……详细步骤… a的x次方乘以e的x次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:01:29

不定积分…求α*e*的原函数(*就是x…)用直接法……详细步骤… a的x次方乘以e的x次方
不定积分…求α*e*的原函数(*就是x…)
用直接法……详细步骤… a的x次方乘以e的x次方

不定积分…求α*e*的原函数(*就是x…)用直接法……详细步骤… a的x次方乘以e的x次方
公式:∫ a^x dx = a^x/lna + C
∫ (a^x)(e^x) dx
= ∫ (ae)^x dx
= (ae)^x/ln(ae) + C
= (a^x)(e^x)/(1 + lna) + C

解:原式=∫a*de*=a*e*-∫e*da*=a*e*-∫e*a*lnad*=a*e*- lna∫a*e*d*
令∫a*e*d*=t
即有(1 lna)t=a*e*
即原式=a*e*/1 lna . C