作业帮已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:51:19
已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是
对f(x)求导：f'(x)=3x²+2x+m
要想让函数f(x)在区间(-1,2)上不是单调函数,就是让其在这一区间有极值.
那么f(x)有两根且至少有一个在(-1,2)上.
f'(x)开口向上,对称轴为x=－1/3
先令Δ＞0得m＜1/3
画画草图就不难得到令f'(-1)≤0和f'(2)≤0不同时成立就行了,即让m≤-1和m≤-16不同时成立.则
综上,得-16＜m＜1/3
f(x)'=3x^2+2x+m 为抛物线 顶点坐标为（-1/3,m-1/3）
取三点 x=-1,-1/3,2 在此三点 f(x)'的值由正负变化就行
f(-1)'=1+m f(-1/3)'=m-1/3 f(2)'=m+16
当m-1/3<0 ,m+16>0,或m+1>0, 取公共解， 即-1
已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x
已知函数f(x)=mx/(2x+3),且f(f(x))=x,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x)
已知函数f(x)=x^3-3/2mx^2+n(1
已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数
已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x)
已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值
已知函数①f(x)=-x^2+2x(x>0) ②f(x)=0(x=0) ③f(x)=x^2+mx(x
`已知函数①f(x)=-x^2+2x(x>0)②f(x)=0(x=0)③f(x)=x^2+mx(x
`已知函数①f(x)=-x^2+2x(x>0) ②f(x)=0(x=0) ③f(x)=x^2+mx(x
已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立
已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立