已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0(1)用m表示向量a·向量b(2)求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:52:16

已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0(1)用m表示向量a·向量b(2)求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角
已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0
(1)用m表示向量a·向量b
(2)求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角

已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0(1)用m表示向量a·向量b(2)求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角
1)平方得
(ma)^2+2mab+b^2=3a^2-6mab+3(mb)^2
a,b的模均为2,且a^2=|a|^2=4,b^2=|b|^2=4
故4m^2+2mab+4=12-6mab+12m^2
8mab=8m^2+8
ab=m+1/m (m>0)
2)基本不等式
ab>=2,当m=1>0时取等号
当ab=|a||b|cosA=2时,|a|=|b|=2,(A表是夹角)
cosA=1/2
A=60°

已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0(1)用m表示向量a·向量b(2)求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角 已知:向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值 已知向量a,b夹角为60度,且a的模为3,b的模为2,若(3a+5b)与(ma-b)互相垂直,求m的值 已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m? 已知向量A的模等于3,向量B的坐标为(1,2)且向量A平行于向量B,求向量A的坐标? 1.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,2),若ma+b与a-2b垂直,则实数m=2.已知向量a模=3,向量b在向量a方向上的射影为3/2,则向量a乘以向量b=3.已知向量|a|=4,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为60°,求|2a-b| 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于4,且向量a乘向量b等于-2√2,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a=(2,1)b=(负3,4)且向量ma+b与a-b垂直,求实数m的值 已知a的模=1,b的模=2,a与b的夹角为60度,且(3a+5b)垂直于(ma-b),则m的值为( ).其中a、b均为向量 已知│a│=1,│b│=2,a与b的夹角60度,且(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为多少?题中a,b是向量 已知向量a的模=2,向量b的模=4,a、b的夹角为60°,若向量a+mb与ma+b的夹角为钝角,尽快求m的范围 已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模=向量b的模=4,那么向量b乘(2乘向量a+向量b)的值为: 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 已知向量a=(4,-3),向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少