两奇数相加得偶数的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:56:32

两奇数相加得偶数的证明
两奇数相加得偶数的证明

两奇数相加得偶数的证明
设奇数A=2*m+1,B=2*n+1,m,n∈N
A+B=2*m+1+2*n+1=2*(m+n+1)
所以A+B为偶数

这是公理……需要证明吗？

垃圾问题~~~
[设一个奇数为X,则另一个是(X+2)]
当X=1时,另一个奇数为3, 1+3=4(偶数)
当X=3时,另一个奇数为5, 3+5=8(偶数)
......

一个数为奇数等价于它可以写成一个整数的2倍加1的形式,一个数为偶数等价于它可以写成一个整数的2倍的形式..
因此,设两奇数A,B,A=2a+1,B=2b+1(a,b∈Z),那么A+B=(2a+1)+(2b+1)=2(a+b+1),由a,b∈Z,有a+b+1是整数,所以A+B是整数的2倍,所以A+B的和是偶数..
即两奇数相加得偶数.....

全部展开

收起

(2X+1)+(2N+1)(X N 为自然数）
=2(X+N)+2
=2(X+N+1)
因为2(X+N+1)能被2整除
所以两奇数相加得偶数

有反证法！！！

有时间也不能这样浪费啊！！！

设奇数A=2*m+1，B=2*n+1，m,n∈N
A+B=2*m+1+2*n+1=2*(m+n+1)
所以A+B为偶数

设一个奇数为X=2*A+1另一个为Y=2*A+3
X+Y=2*A+1+2*A+3=4A+4
因为4A+4能被2整除
所以奇数加奇数为偶数

两奇数相加得偶数的证明两个数相加,结果是奇数的概率大还是偶数的概率大?两个正数相加，结果是奇数的概率大还是偶数的概率大？ C语言怎么算出100以内的奇数和奇数相加,偶数和偶数相加? 如何判断两个数相加的和是奇数还是偶数求大神帮助这样证明哥得巴赫所有的质数都是奇数（2除外）所有的两个奇数相加结果都是偶数奇数与奇数相加是不是偶数键盘输入一批整数,输入 -1时结束,偶数输出,奇数相加,最后输出奇数的和. 两个奇数相加的和是(),一个偶数乘奇数积是()急好几个奇数相加等于偶数对么最大的两位奇数除以最小的两位奇数,商是奇数还是偶数? 有3个偶数2个奇数,两两相加可得10个和,这10个和中,偶数有（）个,奇数有（）个有3个偶数和2个奇数,两两相加可得10个数,其中偶数有多少个,奇数有多少个算式数学证明题：求证两个奇数的和是偶数. 如何证明两个奇数的和是偶数 99个连续偶数相加,和是偶数还是奇数? 2010个奇数相加,和是奇数还是偶数?为什么? 2010个奇数相加,合是奇数还是偶数奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?