已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:45:42

已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方
已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方

已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方
过D作AB的垂线DE,交AB于E,作AC的垂线DF,交AC于F.
因为ABC是等腰直角三角形,所以BED和DFC也是等腰直角三角形,AEDF是矩形,可得
BE=DE=AF,DF=FC=AE,
ED的平方=BD的平方-BE的平方,FD的平方=CD的平方-CF的平方,
AD的平方=AE的平方+ED的平方=AF的平方+FD的平方
所以
2*AD的平方=AE的平方+ED的平方+AF的平方+FD的平方
=AE的平方+BD的平方-BE的平方+AF的平方+CD的平方-CF的平方
AE的平方=DF的平方=CF的平方,AF的平方=ED的平方=BE的平方
所以
2*AD的平方=BD的平方+CD的平方
所以,此题得证.

设D在BC中点所以AD等于BD=DC
所以2(AD)平方=BD的平方+CD的平方

已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方BC是斜边 已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积 已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图1,:已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上的一个动点(D不与B、C均不重合),连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE①判断∠ECD的度数,并说明理由② 从等腰直角三角形ABC的低边BC上任取一点D,则三角形ABD为钝角三角形的概率为 D为等腰直角三角形ABC斜边的中点,延长BC并在其上任取一点P,分别作PE,PF垂直于BA,AC的延长线,E,F为垂足. 已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,△DBC为等边三角形,那么A、D两点的距离为____________________. 已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为4,三角形DBC为等边三角形,那么A、D两点的距离为() 已知D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点,过P作PE垂直AC,PF垂直于BC,求证ED垂直FD 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,三角形DBC为等边三角形,求AD长度 已知D为直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,若 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长 已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中心,AC=BC=2厘米,弧DF、弧DE分别是以B、C为圆心画的弧,阴影部分的面积 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为 已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证:DE=DF.