已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC分别交于E.F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:43

已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC分别交于E.F
已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC
分别交于E.F

已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC分别交于E.F
我可以帮你解答,延长BI交AC于N,延长CI交AB于M,BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI(自己证)所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形IEF是等边三角形,因为∠BEI=120度 CFI120,所以∠IEF=∠IFE=60,IE=IF,所以是等边三角形,IE=EF,又因为IE=BE,所以BE=EF=FC

你把问题看清楚再来提问吧,你的F哪来的。

图在那,你没有图

你是不是忘了写个F点啊 F应该在BC线上
你们应该有学过等边三角形的中点将中线分成2:1吧 然后E或F其中一个点和中点连起来,会发现正好三等分,可以利用直角三角形来证

因为是等边三角形,所以它的三线合一(角平分线、中线、垂线),那个交点I就是它的重心,延长BI交AC于G,则BI:IG=2:1。其余两边也一样。那么,BI的垂直平分线EH与BG交于H,则H、I 两个点 就把BG平分为三等份了。EH垂直于BG,AC垂直于BG,所以EH//AC。根据平行的性质,由BH:BG=1:3,得到BE:BC=1:3。同理,CF:BC=1:3,所以BE=EF=FC.
(此题...

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因为是等边三角形,所以它的三线合一(角平分线、中线、垂线),那个交点I就是它的重心,延长BI交AC于G,则BI:IG=2:1。其余两边也一样。那么,BI的垂直平分线EH与BG交于H,则H、I 两个点 就把BG平分为三等份了。EH垂直于BG,AC垂直于BG,所以EH//AC。根据平行的性质,由BH:BG=1:3,得到BE:BC=1:3。同理,CF:BC=1:3,所以BE=EF=FC.
(此题的关键:等边三角形的三线合一及重心2:1这个比值)明白了吗?

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本来题就没图

已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC分别交于E.F 阅读下面材料:在三角形中相等的边所对的角相等,简称等边对等角.如图1,△ABC中,如果AB=AC,那么∠B=∠C. 阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等,简称等边对等角”. 如图1,△ABC中 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 如图,等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B,∠CBE=α (60° 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC吗? 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F.求证:EF=FD 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-6,0),B(4,0),则点C坐标为_____. 初二上学期数学几何题目,急求!如图,等边△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F,求证:BE=EF=FC 如图,在平面直角坐标系中,A在X轴正半轴上运动,B在Y轴正半轴上运动,C在第一象限,已知等边△ABC的边长为4求OC的最大值 如图.在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分如图.已知等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分别交BC于点E,F猜想EF与AB之间的数量关系, 如图,等边△ABC中,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数 初二数学几何难题目.(选择题目).如图△ABC和△BDE都是等边△.已知CD=5,AD=4,BD=3,则下列结论中错误的是:A、△ABD≌△CBE.B、∠DEC=90°.C、∠ADB=150°D、∠ADC=135° 已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,说出这个命题的逆命题,判断其真假,并给出证明.没有图呃,Rt△ABC中,AC=b,以b(AC)为边的等边△ 阅读下面材料:“在三角形中相等的边的所对的角相等,简称等边对等角'如图1,△ABC中如果AB=CD,那么∠B=∠C如图2,△ABC中,CD平分∠ACB,且AD=CD=BC,求∠A的度数(要过程) 【八上几何题】如图,已知等边△ABC中,BD=CE..