可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:14:08

可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系
可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系

可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系
有这样的关系：
　　可微 可导 ==> 连续 ==> 有极限.

1、连续(continuous)：是指函数图像没有中断。

2、可导(differentiable)：是指函数光滑，没有尖尖角；
也就是在任何点的切线只有一条；
此外还得排除切线是垂直于x轴的情况，如圆的左右两...

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1、连续(continuous)：是指函数图像没有中断。

2、可导(differentiable)：是指函数光滑，没有尖尖角；
也就是在任何点的切线只有一条；
此外还得排除切线是垂直于x轴的情况，如圆的左右两侧，
虽然光滑，切线也只有一条，仍然算成不可导。

3、可微(differentiable)：英文中，并无可导、可微的区别，这个区别是我们加进去的。
对于一元函数，可导就是可微，没有区别；
对于多元函数，各个方向可导，才算可微。
记住，英文中，只有differentiable一词。可导、可微是具体体会的。

4、有极限(limit exists)：是指左右两侧的极限都存在，而且相等，才算有极限。
否则，只说左极限存在，或说右极限存在。

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