作业帮某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完,若开两个检票口,需8分钟可以检完,若开三个检票口,需要多少分钟检完?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:59:51
某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完,若开两个检票口,需8分钟可以检完,若开三个检票口,需要多少分钟检完?
某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,
若开一个检票口,需要20分钟可以检完,若开两个检票口,需8分钟可以检完,若开三个检票口,需要多少分钟检完?
某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完,若开两个检票口,需8分钟可以检完,若开三个检票口,需要多少分钟检完?
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数学
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某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?（已解决问题）
某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?
设开始检票时,已经排好队的人数为m,每分钟增加的人数为x,每分钟每个检票口进站人数为y,则：
m+20x=20y…………………………………………………………（1）
m+8x=2*8y=16y……………………………………………………（2）
由(1)(2)得到：
x=m/40
y=3m/40
假设开三个检票口,需要时间为t,则：m+tx=3*ty
所以：m+t*(m/40)=3t*(3m/40)
解得,t=5分钟
其他答案
原有的旅客P,排队人数按一定速度增加M*t,检票的速度一定Q
P+M*20＝20Q
P+M*8＝8Q*2=16Q
M*12=4Q
3M=Q
P=16Q-8/3Q
P+M*t＝3tQ=16Q-8/3Q+Q/3*t
8/3t=16-8/3
t=5分钟
若开三个检票口,需5分钟旅客才不需要排队
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分析:检过票人数=原来等候排队人数+新增人数.
（1）把每分钟每个检票口检票人数看作1份,“开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队”共检票20×1=20（份）；
“开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队”共检票8×2=16（份）
（2）为什么开一个检票口多了20-16=4（份）的人呢?
因为20分钟比8分钟多了12分钟,在12分钟里观众多了4份的人.每分钟新来4÷12=1/3（份）的观众.
20分钟会来20×1/3=20/3（份）的人.
在开门前已有20-20/3=40/3（份）的观众已经在排队.
（3）开3个门,每分钟进3份的人,其中用1/3份的流量放新来的观众.剩下的流量把排队的观众放进电影院就可以了.
40/3÷（3-1/3）=5（分钟）
列式：（20-8×2）÷（20-8）=1/3（份）……每分钟新来的观众
20－20×1/3=40/3……开门前排队的观众
40/3÷（3×1-1/3）=40（分钟）
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