作业帮2012到2013年六年级寒假之友第38页探索活动答案题目；已知圆1的半径是1厘米,圆2的半径是3厘米.问题1；分别求出圆1和圆2的周长和面积.问题2；求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值和面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:04:23
2012到2013年六年级寒假之友第38页探索活动答案题目；已知圆1的半径是1厘米,圆2的半径是3厘米.问题1；分别求出圆1和圆2的周长和面积.问题2；求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值和面积
2012到2013年六年级寒假之友第38页探索活动答案
题目；已知圆1的半径是1厘米,圆2的半径是3厘米.
问题1；分别求出圆1和圆2的周长和面积.
问题2；求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值和面积比的比值.
问题3；观察比较,这两个圆周长比的比值与半径比的比值有什么关系?面积比的比值与半径比的比值有什么关系?
问题4；请另选两个圆,算出如上三个比的比值,并进行比较,你发现了什么规律?
2012到2013年六年级寒假之友第38页探索活动答案题目；已知圆1的半径是1厘米,圆2的半径是3厘米.问题1；分别求出圆1和圆2的周长和面积.问题2；求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值和面积
问题1：分别求出圆1和圆2的周长和面积.
圆的周长=πD=2πr,圆的面积=πr²
圆1周长：2πr=2π×1cm=2π cm
圆2周长：2πr=2π×3cm=6π cm
圆1面积：πr²=π×（1cm）²= π cm²
圆2面积：πr²=π×（3cm）²= 9π cm²
问题2：求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值和面积比的比值.
两个圆半径比的比值为：圆1半径:圆2半径=1:3
两个圆周长比的比值为：圆1周长:圆2周长=2π:6π=1:3
两个圆面积比的比值为：圆1面积:圆2面积=π:9π=1:9
问题3：观察比较,这两个圆周长比的比值与半径比的比值有什么关系?面积比的比值与半径比的比值有什么关系?
这两个圆周长比的比值与半径比的比值有什么关系：周长比的比值=半径比的比值
这两个圆面积比的比值与半径比的比值有什么关系：面积比的比值=（半径比的比值）²
问题4：请另选两个圆,算出如上三个比的比值,并进行比较,你发现了什么规律?
设圆1的半径是1厘米,圆2的半径是2厘米
圆1周长：2πr=2π×1cm=2π cm
圆2周长：2πr=2π×2cm=4π cm
圆1面积：πr²=π×（1cm）²= π cm²
圆2面积：πr²=π×（2cm）²= 4π cm²
两个圆半径比的比值为：圆1半径:圆2半径=1:2
两个圆周长比的比值为：圆1周长:圆2周长=2π:4π=1:2
两个圆面积比的比值为：圆1面积:圆2面积=π:4π=1:4
同样存在关系：
这两个圆周长比的比值与半径比的比值有什么关系：周长比的比值=半径比的比值
这两个圆面积比的比值与半径比的比值有什么关系：面积比的比值=（半径比的比值）²
规律为：
两个圆周长比的比值与半径比的比值有什么关系：周长比的比值=半径比的比值
两个圆面积比的比值与半径比的比值有什么关系：面积比的比值=（半径比的比值）²