已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:10:15

已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)
已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)

已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)
证明:
因为向量AM+MN+ND+DA=0
向量BM+MN+NC+CB=0
二式相加得:
2向量MN+(AM+BM)+(ND+NC)+(DA+CB)=0
又M,N是中点,故向量AM+BM=0,ND+NC=0
所以,2向量MN=-(向量DA+CB)
即:向量MN=1/2(向量AD+BC)

已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC) 已知M、N分别是任意两条线段AB和CD的中点,求证:向量MN=1/2(向量AD+向量BC)注意是任意两条线段……………………………… 已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关系?并说出理由. 已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关系?(要两种答案) 已知AB,BC是同一条直线上的两条线段,M,N分别是AB,BC的中点,如果AB=12cm,BC=3cm,球线段MN的长.两种情况 已知线段AB=10cm,点c是线段AB上任意一点,M ,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度. 1,北偏西35度与南偏东65度的两条射线组成的角为( )度2,若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M,N分别是AC和CB的中点,则MN=( ) 两条等长的线段AB与CD,有各自的长度的1/3彼此重合,如果AB和CD的中点分别是M、N,且MN=15cm,求线段AB的长度方程 1.已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长.2.如果平面上有四个点,其中任意三点不在同一条直线上,则过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?五个点呢?六个 若线段AB=a,C是线段AB上任意一点,M.N分别是AC和CB的中点,则MN=? 若线段AB=10,c是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,求MN的长 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 4.2 直线 射线 1.若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M、N分别是AC和CB的中点,则MN=____.2.经过1点可作____条直线;如果有3个点,经过其中任意两点作直线,可以作____条直线.3.直线上8点可以形成____条 1.已知A.B.C三点在同一直线上,线段AB=a,线段BC=b,点M.点N分别是线段AC.线段BC的中点,则线段MN长是.2.若线段AB=a,C是线段AB延长线上任意一点,M.N分别是AC和CB的中点,则MN=( )(注意:两道题都要有 已知线段AB上有一点P,点M和点N分别是线段AP和BP的中点,MN=15,求线段AB的长 已知线段AB=12cm,点C是AB上的任意一点,点M,N,分别是AC,BC的中点,则MN= 如图,C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC和BC的中点,已知AB=10CM,求线段MN的长