一道数学题 请高人解一下(请把过程写出来)谢了!不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三边的长也是整数,试求它的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:07:59

一道数学题 请高人解一下(请把过程写出来)谢了!不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三边的长也是整数,试求它的长.
一道数学题 请高人解一下(请把过程写出来)谢了!
不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三边的长也是整数,试求它的长.

一道数学题 请高人解一下(请把过程写出来)谢了!不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三边的长也是整数,试求它的长.
不妨设三条边长分别为a,b,c
S=4a/2=2a
S=12b/2=6b
=>a=3b
则c的范围为a-b即2bh=2S/c=12b/c
=>3h=4或5
(1)h=4,c=3b,则a=c,不合题意,舍去
(2)h=5,c=12b/5成立
故而高为5