以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:25:59

以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?
以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?

以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?
AB=√{(5-1)^2+[-6-(-1)]^2+(2-2)^2}=√41.
AC=√{[(1-1)^2+[3-(-1)]^2+(-1-2)^2]}=5.
BC=√{(1-5)^2+[3-(-6)]^2+(-1-2)^2}=√106.
在△ABC中,应用余弦定理:cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2AB*AC.
cosA=(25+41-106)(/2*5* √41)=-40√41/(10*41)=-4√41/41.
sinA=√(1-cosA)=√[1-(-4√41/41)^2=5√41/41.
BD=AB*sinA=√41*(5√41)/41=5.
∴BD=5 (长度单位).

以知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0),B(1,0),C(-5,4),那么三角形ABC的面积等于多少? 以知三角形ABC三个顶点的坐标A(1,3),B(-2,-3),C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是 以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少? 以知三角形ABC的顶点A(3,1),B(X,-1),C(2,Y)重心为G(5/3,1)求AB边上的中线长 以知三角形ABC三个顶点的坐标A(2,1),B(-2,3),C(0,-1),则BC边上的中线长为 三角形ABC的顶点A(4,3)B(3 ,1) C(1 ,2)求三角形面积 以知三点A(0,2,-1),B(-1,4,1),C(-2,1,1)证明以ABC为顶点的三角形是等腰三角形.空间几何问题, 三角形ABC的顶点为A(3,-1), 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 如图所示,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(-2,6),B(6,-2),C(-4,-4),以原点O为位似中心,将ABC缩小,使变换后得到三角形DEF与三角形ABC对应边的比为1:2,这时三角形DEF各个顶点的坐标分别是多少