如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:22:15

如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩.
如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩.

如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩.
设长度为n的向量a1..ar 向量组(1) ;最大无关组 a1...at
长度为n的向量b1..bs 向量组(2); 最大无关组 b1...bu
将 a1..ar竖着排列组成矩阵A
同理得B
rank(A)=t rank(B)=u
向量组(1)可由向量组(2)表出
则 A=KB K为r*u矩阵
有矩阵相乘的秩的关系可知
rank(A)

如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩. 线性代数问题(关于向量组的秩)在证明“若向量组(I)可由向量组(II)线性表出,则向量组(I)的秩不超过向量组(II)的秩”时,为什么由“若向量组(I)可由向量组(II)线性表出”得出“向量组(I) 设向量组(1)可由向量组(2)线性表出,且秩r(1)=r(2),证明向量组(1)与(2)等价 问道线性代数向量的证明题如果向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表出求证:r(a1,a2,...,as) 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 为什么所向量组A可由向量组B线性表出,则r(A) 若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗? 谁能帮我解释一下: 向量组1 a1,a2,a2可由 向量组2 b1,b2,b3线性表出,则r(1) 证明向量组(l)可由向量组(ll)线性表出,那么(l)的秩不超过(ll)的秩 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. n维空间向量(急!)设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明(1)αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出(2)αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 线性代数的概念理论问题,急!一向量组1可以由向量组2线性表出,如果向量组1是齐次线性方程的系数项,那么向量组2在其中的意义是什么?二.如果向量组a1 a2 a3 .an线性相关,则它可以由某个部分 3维向量组1:α1,α2和2:β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表 请帮忙证明一个现性代数定理若向量组a1,a2,a3.as可由向量组b1,b2,b3,.bt线性表出如果s>t,则向量组a1,a2,a3.at线性相关.为什么 线代:如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组线性表出且表示法惟一,怎么证明? 一个向量组可由另一个向量组线性表示是什么意思向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示么 设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出 两向量组向量个数相同 ,且都线性无关 ,且一个可由另一个表出,那么这两个向量等价吗?