以知向量A=(3,4),B=(4,3),C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:42:29

以知向量A=(3,4),B=(4,3),C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值
以知向量A=(3,4),B=(4,3),C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值

以知向量A=(3,4),B=(4,3),C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值
因为A垂直于C,所以AC=0.即A(xA+yB)=AxA+AyB=0
左乘A,A^2xA+A^2yB=0即25xA+25yB=0
所以xA+yB=0……(1)
(1)式右乘A,可得xA^2+yBA=0即25x+24y=0……(2)
(1)式又乘B,可得xAB+yB^2=0即24x+25y=0……(3)
(2)-(3)可得x=y,所以x=y=0

已知 向量a = (2,-4),向量b=(-1,3),向量c=(6,5),向量p=向量a+2倍向量b -向量c,以向量a、b为基底 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 向量a=(4,3),向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 知向量AP=4/3向量AB,向量AQ=1/3向量AB,试用向量OA,向量OB表示向量QP第二题如果向量a+向量b=3(2向量a-向量b),那么用向量a表示向量b:向量b= 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 若向量a=(4,2,-4),向量b=(6,-3,2),则(2向量a-3向量b)*(向量a+2向量b)=? 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c) 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求(向量a+2向量b)*(向量a—3向量b)②若(2向量a-3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ 已知向量A=(-3,4),绝对值向量B=10且向量A.B 平行,则向量B a向量=(4,3)b向量垂直a向量,且b是单位向量 求b点坐标 ;已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2向量a-3向量)*(2向量a+向量b)=61,若向量AB=向量a,AC=向量b,求△ABC面 向量b=(3,4),向量a垂直于b,求a的单位向量 a向量=(-3,-2)b向量=(1,-5)c向量=(1,-4)/(2a向量-3b向量)c向量/a向量=(-3,-2)b向量=(1,-5)c向量=(1,-4)求:/(2a向量-3b向量)c向量//a向量-b向量/ 设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是( ) A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC