向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:59:19

向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量
向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量

向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量
设a=（m,n）满足m²+n²=1（1是单位向量）
由a·b=（mi+nj）（3i+4j）
=3m+4n=0.
∴m=-4n/3,（-4n/3）²+n²=1,
n²=25/9,n=±3/5,
∴a=（-4/5,3/5）或者a=（4/5,-3/5）.

这是平面向量设a(x,y) 则向量a乘b等于0 即3x+4y=0 又因为a单位向量,则x^2+y^2=1 联立两个方程可以解出向量a

设a=（x，y）
则 3x+4y=0（垂直向量点积为0）
x²+y²=1（单位向量模为1）
∴x=-4/5,y=3/5或x=4/5,y=-3/5

可以设a=（x，y），a与b垂直，则有a.b=0;
则a=（x，-¾x）或者（-x，¾x）
将其单位化为（4/5，-3/5）或者（-4/5，3/5）。
其实可以很明显的看出a可以是（4，-3）或者（-4，3），当然这只是个方向问题，a可以是这两个方向上的任意倍数，不影响其单位化的值，故结果仍是（4/5，-3/5）或者（-4/5，3/5）。...

全部展开

收起

（-4/5,3/5）或(4/5,-3/5)

向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. a向量=（4,3）b向量垂直a向量,且b是单位向量求b点坐标已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标 |向量a|=根号2|向量b|=2（向量a-向量b）垂直于向量a求向量a ,b的夹角为多少. 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量已知向量|a|=3 ,向量b=(2,3) 1,若向量a垂直于向量b,求向量a的坐标；若向量a平行于向量b,求向量a的坐标已知平面向量,向量a=（1,x）,向量b=（2x+3,-x）.（x属于实数）1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注：{代表绝对值. 已知向量a,b满足a向量垂直于b向量,|a|=3,|b|=4,则|（a+b）x（a-b）|=? 向量垂直公式已知向量A的绝对值为2√13,向量B=（-2,3）,且向量A垂直于向量B,求向量A的坐标向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与向量b夹角60度,（3倍a向量+5倍b向量）垂直于（m倍a向量-b向量）,m=? 向量A=(4-x,3) 向量B=(3,4-x),且向量a平行于向量b,求x向量a=（根号3,-1）向量b=（1,根号3）求<向量a·向量b>向量a=（6,-8）向量b=（1,2）,求cos<向量a·向量b> （向量a+向量b）与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角.