已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'急!过程说的详细点,拜托了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:39

已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'急!过程说的详细点,拜托了!
已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'
急!过程说的详细点,拜托了!

已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'急!过程说的详细点,拜托了!
图,我就不画了.你自己画个吧!注意同名点位对应.
证明(平行六面体向量加减):
∵AC'=AC+AA'
∴2AC'
=2AC+2AA'
=AC+2AA'+AC
∵AA'
=AD'+D'A'
=AB'+B'A'
∴2AA'
=AD'+AB'+D'A'+B'A'
又∵D'A'+B'A'
=C'B'+C'D'
=C'A'
∴2AC'
=AC+2AA'+AC
=AC+(AD'+AB'+D'A'+B'A')+AC
=AC+(AD'+AB'+C'A')+AC
=AC+AD'+AB'+(CA+AC)
=AC+AD'+AB

已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'急!过程说的详细点,拜托了! 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列表达式:(1)向量AB+向量BB'-向量D'A+向量D'D-向量BC(2)向量AC'-向量AC+向量AD-向量AA' 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 如图,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA'=向量c,N是面A'B'C'D'的中心,若向量BN=x向量a+y向量b+z向量c,试求x,y,z的值各为多少? 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,求证:向量c+向量a-向量b=向量OB 已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线 已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量 AC’+向量D’B-向量DC 已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量AC’+向量D’B-向量DC如题 设平行六面体的三条棱是向量AB,向量AD,向量AA1,则这一平行六面体的对角线所对应的向量是向量AB+向量AA1+向量AD为什么不对 设平行六面体的三条棱是向量AB,向量AD,向量AA1,则这一平行六面体的对角线所对应的向量是向量AB,向量AA1,向量AD为什么不对 设平行六面体的三条棱是向量AB,向量AD,向量AA1,则这一平行六面体的对角线所对应的向量是向量AB,向量AA1,向量AD为什么不对 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知oa向量垂直于bc向量,ob向量垂直于ac向量 求证 oc向量垂直于ab向量. 已知A(2,1) B(3,2) C(-1,4)求证AB向量垂直AD向量 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 已知任意四边形ABCD,求证向量AB+向量CD=向量AD+向量CB 已知向量A(2,1),B(3,2),D(-1,4),求证:向量AB垂直向量CD