如图,在梯形abcd中.ad‖bc,ae=eg=gb,df=fh=hc. 如果AD=4,BC=10,求EF和GH的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:43:44

如图,在梯形abcd中.ad‖bc,ae=eg=gb,df=fh=hc. 如果AD=4,BC=10,求EF和GH的长
如图,在梯形abcd中.ad‖bc,ae=eg=gb,df=fh=hc. 如果AD=4,BC=10,求EF和GH的长

如图,在梯形abcd中.ad‖bc,ae=eg=gb,df=fh=hc. 如果AD=4,BC=10,求EF和GH的长
延长ba cd交与o
三角形oad相似三角形oef相似三角形ogh相似三角形obc
设ao=x ae=y
相似比=x:x+y:x+2y:x+3y
这样x/(x+3y)=AD/BC=2/5
2y=x
EF/AD=x/x+y=2/3 EF=6
同理
GH=8

过D作AB的平行线,利用相似

EF=(4+10)÷3=
GH=(4+10)÷3×2=

根据梯形中位线定理,
AD+BC=4+10=EF+GH,
AD+GH=EF,
EF+BC=GH,
所以GH=32/3,
EF=10/3