已知o为坐标原点,A(0,2),B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12求λ+μ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:22:40

已知o为坐标原点,A(0,2),B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12求λ+μ的值
已知o为坐标原点,A(0,2),B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12
求λ+μ的值

已知o为坐标原点,A(0,2),B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12求λ+μ的值
OC=(4μ,2λ+6μ) 向量AB=(4,4)
∴16μ+8λ+24μ=0
∴λ=-5μ
OC=(4μ,-4μ)
OC与y轴的夹角即OC与OA的夹角为45°
O到AB的距离为根号2
|AB|=4√2
C到AB的距离为12*2/4√2=3√2
所以OC=4√2,此时C在第二象限|OC|=4√2|μ|=4√2μ
μ=1 λ+μ=-4
或者OC=2√2,此时C在第四象限|OC|=4√2|μ|=-4√2μ
μ=-1/2 λ+μ=2

向量OC=(4μ,2λ+6μ)向量AB=(4,4)向量OC⊥向量AB得到,16μ+8μ+24μ=0还有一个式子就是根据ABC三点坐标求面积,用线段AB长度与C到直线AB距离来求,好像有2个解,自己解吧。

已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0 已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0 已知A(4,-3),B(0,5),O为坐标原点 则三角形AOB的面积为 已知A(4,-3),B(0,5),O为坐标原点 则三角形AOB的面积为 已知点O为坐标原点,且A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,4),(2,6),求AC与OB的交点坐标 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 已知点A(4,0),B(5,5),C(2,6),O为作标原点,求直线AC与OB的交点P的坐标 已知A的坐标系为(-3,-4),B的坐标为(5,0),求原点O到AB的距离 已知等边三角形ABC,B点在坐标原点O,C点的坐标为(4,0),则点A关于y轴对称的点的坐标为多少 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOB已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6 已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点) 在平板直角坐标系中,o为坐标原点,点A的坐标为(-a,a),平面直角坐标系O坐标原点已知A(-a,a)a等于0点B(b,c)a,b,c满足{a-2b-3c=-1{2a-3b-5c=-4(1)若-a大于a,判断点A处于第几象限给出结论并说明理由 平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为(0,4)直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标 15已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB (1)求点M在第一象限或第15已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB (1)求点M在第一象限或第三象限的充要条件 OM OA AB 是向量 如图,已知A点坐标为(-3,-4)B点坐标为(5,0).(1)说明OA=OB理由.(2)求△AOB的面积.(3)求原点O到AB的距离. 已知三角形AOB的顶点坐标为A(4,1),B(6,4),O为坐标原点,则它的面积为? 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1).