证明若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别是图G的边数和顶点证明：若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图，则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别

证明若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别是图G的边数和顶点证明：若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图，则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别 证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的. 离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图． 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K 345是一组勾股数,那么证明3k,4k,5k（k是正整数）. 证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 证明：每一个简单多面体至少有两个面有相同数量的边 证明：每一个简单多面体至少有两个面有相同数量的边, 证明：关于x的不等式(3k-2)*x2+2kx+k-10,当k为任意实数是,至少有1个恒成立. 证明：关于x的不等式(3k-2)*x2+2kx+k-10,当k为任意实数是,至少有1个恒成立. 设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)! 高等代数多项式定理证明是不是不太严谨?定理：如果不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式(k≥1),那么它是导数f'(x)的k-1重因式.证明：由假设,f(x)=p∧k(x)g(x),其中p(x)不能整除g(x).有f'(x)=p∧k-1(x)[kg(x)p' 已知数列{An}是由正整数组成的等差数列,Sn是其前n项和,且A3=5,A4×S2=28（1）求{An}通项（2）证明不等式（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)√（1/2n+1)≥2√3/3(3)对每一个K∈N+,在ak与ak+1之间2^k+1个2,得到新数列{b 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 利用数学归纳法证明:(n+1)(n+2).(n+n)=2n*1*3.(2n-1)时,由k到k+1时,左边应所乘的代数式是?A.2K+2B.2(2K+2)C.(2K+1)/(K+1)D.(2K+3)/(K+1) 简单连通图G 满足顶点数n>2k,k是最小度,求证G中存在一条长至少为2k的路