方程4x+y=3xy的所有整数解是___.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:44:28

方程4x+y=3xy的所有整数解是___.
方程4x+y=3xy的所有整数解是___.

方程4x+y=3xy的所有整数解是___.
4x+y=3xy
x=y/(3y-4)
3x=3y/(3y-4)=1+[4/(3y-4)]
∵x为整数
∴3y-4=±1、±2、±4
3y=5、6、8、3、2、0
∵y是整数
∴y=2、1、0
当y=2时；4x+2=6x ;x=1
当y=1时；4x+1=3x；x=-1
当y=0时；4x+0=0；x=0
故而：
x=1
y=2
或者
x=-1
y=1
或者
x=y=0

不全会……
原式：
0=3xy-y-3x
4/3=（3x-1）（y-4/3）
可能为
｛x=1 y=2
｛x=-1y=1
｛x=0 y=0
大概就这思想
分解因式
望采纳

根据不等式得4x＋y大于或等于2*根号xy,所以2*根号xy大于和等于3xy,两边同时平方得4xy大于或等于9*(xy)的平方，若xy不小于0就直接两边除xy

两边同时除以x，则4+y/x=3y，所以x是y的约数。
设y=kx，那么4+k=3kx，两边同时除以k，则4/k+1=3x，所以k是4的约数。
又因为3是4+k的约数，所以k=-4,-1,2，代入解得(x,y)=(0,0),(-1,1),(1,2)

y=4 / (3-1/x). （x不为0） 故4必须是3-1/x的整数倍， x=±1，y=2,1. 加上x=0,y=0. 只有三组整数解。

方程4x+y=3xy的所有整数解是___. 求方程4x-2y+4=3xy的所有整数解RT 求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解 求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy) 求方程：xy-x-y=2的所有整数解明天早上就要. 求不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解. 不定方程2（X+Y）=XY+7的所有整数解?急, 求方程XY-X-Y=4的整数解 求方程xy-x-y+4的整数解不小心发错了是方程xy-x-y=4的整数解 关于x,y的方程3x+4y=31所有整数解 已知方程xy-3x=5y+77,x,y为整数,则满足条件的所有整数对（x,y)的组数为 二元多次方程整数解如题,求x^4+y^4=3x^3y的所有整数解. 方程4x+y=-20的所有负整数解是() 方程2x+3y=15的所有负整数解是 2道不定方程题目求方程2xy+5x-y=995的所有整数解求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有整数解有几对 求方程3x²-8xy=7y²-4x+2y=0的所有整数解是3x²-8xy+7y²-4x+2y=0啊!题目里那个是打错的 方程2x²+5xy+2y²=2007的所有不同的整数解