作业帮平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少11.求动点P轨迹方程2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:48:07
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少11.求动点P轨迹方程2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
1.求动点P轨迹方程
2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的中点是M,直线OM的斜率kOM=f(α),求kOM=f(α)的取值范围
(第一问我会,答案是y²=8x,关键是第二问,
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少11.求动点P轨迹方程2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)
1、y²=8x
2、将A、B代入抛物线方程,得：
y1²=8x1、y2²=8x2,两式相减,得：
(y1＋y2)(y1－y2)=8(x1－x2)
(y1－y2)/(x1－x2)=8/(y1＋y2)
K(AB)=8/(y1＋y2)=tanα
又：过F的直线是y=k(x－2) 【其中k=tanα】
则：
y1=k(x1－2)、y2=k(x2－2)
y1＋y2=k(x1＋x2－4)
8/tanα=tanα(x1＋x2－4)
得：
x1＋x2=4＋[8/tan²α]
则：
K(oM)=[y1＋y2]/[x1＋x2]=[2tanα]/[2＋tan²α]
即：f(α)=(2tanα)/(2＋tan²α)=(2)/[(2/tanα)＋(tanα)]
对于分母(2/tanα)＋(tanα)可以利用基本不等式求最值.【需要讨论】
给你方法吧！手机打过程有点不方便！设出直线的方程y=k（x-2），其中k=tanα.再联立第一问的方程就可以得到关于x的一元二次方程，此时需满足判别式▲>0，这里应该有k的范围，再运用根与系数的关系，可求出x1 x2,再把其值代入y=k（x-2）可求得y1 y2.然后M的坐标为（（x1＋x2）/2，（y1 y2）/2），然后kOM=（y1 y2）/（x1 x2）,注意上面求到的k的范围在这里应该要...
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给你方法吧！手机打过程有点不方便！设出直线的方程y=k（x-2），其中k=tanα.再联立第一问的方程就可以得到关于x的一元二次方程，此时需满足判别式▲>0，这里应该有k的范围，再运用根与系数的关系，可求出x1 x2,再把其值代入y=k（x-2）可求得y1 y2.然后M的坐标为（（x1＋x2）/2，（y1 y2）/2），然后kOM=（y1 y2）/（x1 x2）,注意上面求到的k的范围在这里应该要用到，接着就是比较简单的了！
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1.依题可知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则其轨迹为抛物线y²=8x。
2.设直线斜率为k,则方程为y=k(x-2),由y=k(x-2)与y²=8x得k²x²-（4k²+8)x+4k²=0,因为判别式大于0，可得k²<2.线段AB上有四点A,B,F,M,设M(x,y)，y1²=8x...
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1.依题可知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则其轨迹为抛物线y²=8x。
2.设直线斜率为k,则方程为y=k(x-2),由y=k(x-2)与y²=8x得k²x²-（4k²+8)x+4k²=0,因为判别式大于0，可得k²<2.线段AB上有四点A,B,F,M,设M(x,y)，y1²=8x1，y2²=8x2，点差法可得
M(2+8/k4,8/K) ,故 f(α)=（8/K）/(2+8/k4)=2/(K+K/2),由均值不等式及k²<2得f(α)∈[-√2/2,√2/2]但f(α) 不=0
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