求(x的平方+ln(x的平方)/x dx的不定积分求(x的平方+1)/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:18:05

求(x的平方+ln(x的平方)/x dx的不定积分求(x的平方+1)/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
求(x的平方+ln(x的平方)/x dx的不定积分
求(x的平方+1)/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分

求(x的平方+ln(x的平方)/x dx的不定积分求(x的平方+1)/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
∫(x^2+ln(x^2)/x)dx
=∫x^2dx+∫ln(x^2)/xdx
=x^3/3+(1/2)∫ln(x^2)d(ln(x^2))
=x^3/3+(1/2)[ln(x^2)]^2/2+C
=x^3/3+[ln(x^2)]^2/4+C
∫(x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫(3x^2+3)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫1/(x^3+3x+1)^5 d(x^3+3x+1)
=(1/3)(x^3+3x+1)^(-4)/(-4)+C=(-1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C