已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m=0.若方程C表示圆,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:30:51

已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m=0.若方程C表示圆,求m的取值范围.
已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m=0.若方程C表示圆,求m的取值范围.

已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m=0.若方程C表示圆,求m的取值范围.
（x-1）^2+(y-2)^2=5-m
所以,m≤5

∵方程C是圆
∴r＞0
∴（√（2∧2＋4∧2－4m））／2＞0
√（20－4m）＞0
m＜5
∴m：（－∞，5）

x^2+y^2-2x-4y+m=0
==》(x-1)^2-1+(y-2)^2-4+m=0
==》(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
如果是一个圆的话，那么5-m>0
所以m<5

x 2;+y 2;-2x-4y+m=0 即（x-1） 2;+（y-2） 2;=5-m 表示圆,则5-m＞0时符合题意 即m＜5 圆心坐标(1,2),直线x-2y-1=0与圆C相切

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