在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形:△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:09:42

在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形:△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.
在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.
ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形:△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.

在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形:△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.
证明:
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=90°
∵DE⊥BC
∴∠BDE=30°
∵∠ADF=90°
∴∠EDF=60°
同理可得∠DEF=∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形

证明:
因为△ABC为等边三角形,所以角A=角B=角C=60°
因为DE垂直于BC,所以角BDE=90°-角B=30°
因为FD垂直于AB,所以叫ADF=90°
由以上三点得出角FDE=180°-角ADF-角BDE=180°-30-90°=60°
同理可以得出角DFE=角DEF=60°
所以角EDF=角DFE=角DEF=60°,三角形DEF为等边三角...

全部展开

证明:
因为△ABC为等边三角形,所以角A=角B=角C=60°
因为DE垂直于BC,所以角BDE=90°-角B=30°
因为FD垂直于AB,所以叫ADF=90°
由以上三点得出角FDE=180°-角ADF-角BDE=180°-30-90°=60°
同理可以得出角DFE=角DEF=60°
所以角EDF=角DFE=角DEF=60°,三角形DEF为等边三角形

收起

如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE⊥BC,EF⊥AC,且DE=DF.若∠ADE=140°,求∠EDF的度数 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF.