指数函数的方程求解4^x+6^x=2·9^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:52:08

指数函数的方程求解4^x+6^x=2·9^x
指数函数的方程求解
4^x+6^x=2·9^x

指数函数的方程求解4^x+6^x=2·9^x
设2^x=t,3^x=w
原方程转化为:t^2+tw-2w^2=0
(t-2w)(t+w)=0
t=2w或t=w
即2^x=2*3^x或2^x=3^x(舍去)
即x=ln2/ln(2/3)