抛物线的图像过（1,-2）且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:10:15

抛物线的图像过（1,-2）且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.
抛物线的图像过（1,-2）且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.

抛物线的图像过（1,-2）且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.
解:依题意知,抛物线的顶点为(2,-3).
设抛物线为Y=a(x-2)²-3.图象过点(1,-2),则:-2=a(1-2)²-3,a=1.
所以此抛物线解析式为:y=1(x-2)²-3=x²-4x+1.

设函数为y=ax^2+b*x+c
因为有最小值 所以函数开口向上 a＞0
所以是在 x=2处取得最小值为-3 所以函数经过（2，-3）
将两个点带入得
a+b+c=-2
4a+2b+c=-3
相减得到3a+b=-1
又因为对称轴为直线x=2
所以-b/2a=2
3a+b=-1 (1)
-b/2...

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设函数为y=ax^2+b*x+c
因为有最小值 所以函数开口向上 a＞0
所以是在 x=2处取得最小值为-3 所以函数经过（2，-3）
将两个点带入得
a+b+c=-2
4a+2b+c=-3
相减得到3a+b=-1
又因为对称轴为直线x=2
所以-b/2a=2
3a+b=-1 (1)
-b/2a=2 (2)
有（1）得b=-1-3a 带入（2）
得(1+3a)/2a=2
a=1
带入(2) b=-4
a=1 b=-4 带入a+b+c=-2
c=5
所以函数等于y=x^2-4x+5
希望采纳····

收起

求二次函数解析式 抛物线的图像过（1,-2）对称轴为直线x=2且这个函数的最小值为-3 1.抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.2.图像过（-3,0）（0,3）（2,0） 已知一条抛物线过点（3,-2）（0,1）且它的对称轴为直线X=3, 抛物线的图像过（1,-2）且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式. 已知一条抛物线过点（3,-2）和（0,1）,且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式 已知某抛物线的对称轴为直线x=2,最低点的纵坐标为3,且图像经过点（-1,5）,求这个函数的解析式 .. 已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=2 2、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点 3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1 已知抛物线满足以下条件,求函数的表达式1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=22、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1,-9/2）4、 已知抛物线满足以下条件,求函数的表达式1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=22、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1,-9/2）4、 已知图像的对称轴为直线x=-1,且图像过点（1,7）、（0,-2）,求二次函数的解析式 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为（0,0）且过点（-2,1）求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过（3,1)和（0,-5）是=时y 抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.求抛物线的解析式 抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.求抛物线的解析式 根据下列条件求抛物线解析式(1)图像过(-1,-6) (1,-2)和(2,3)(2)图像的顶点坐标为(-1,1),且与Y轴交点的纵坐标为-3(3)图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4. 一个函数图像是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M -2,2 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式1】图像过点（0,-2）（1,2）且对称轴为直线x=1.52】图像经过点（0,1）（1,0）（3,0）3】抛物线顶点坐标为（-1,-2）且通过点（1,10） 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 初中二次函数题,抛物线y=ax^2+bx+6的对称轴为直线x=-2,且过点（2,-2）,求抛物线解析式