如图,△ABC中,BC=8,高AM=6,长方形DEFG的一边EF落在BC上,什么情况下长方形面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:50:35

如图,△ABC中,BC=8,高AM=6,长方形DEFG的一边EF落在BC上,什么情况下长方形面积最大
如图,△ABC中,BC=8,高AM=6,长方形DEFG的一边EF落在BC上,什么情况下长方形面积最大

如图,△ABC中,BC=8,高AM=6,长方形DEFG的一边EF落在BC上,什么情况下长方形面积最大
假设EF=a,DE=b,
△ADG∽△ABC 所以 a/8=(6-b)/b 所以a=8-4b/3
矩形面积S=a*b = (8-4b/3)*b = 8b-4b^2/3
对S求导,并令其等于0,得 8-8b/3=0,解方程得 b=3,代入a=8-4b/3
求得,a=4
所以,a=4 ,b=3 时,矩形有最大面积 12