作业帮抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:12:19
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
抛物线切线方程
已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
可设切线方程为y-b=k(x-a)
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b
则
[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得
k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
因为为相切,所以
△=0
则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b.
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
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微积分方法：
在M(a,b)点斜率为
求导：
2yy'=2p
代入点（a,b）
则y'=p/b
所以切线为：y=p/b*(x-a)+b
y^2=2px，求导dx/dy=y/p根据你的方程可求得b^2=2ax,把b带入
dx/dy=b/p
切线方程x=(b/p)y+a-b^2/p
切线方程x=(b/p)y+a-b^2/p
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~
已知抛物线y=2x的平方+1,求抛物线方程上的哪一点的切线的倾斜角为45度?
过点（-2,8）作抛物线y=2x平方的切线方程为
抛物线y^2=x的斜率为2的切线方程是
抛物线y=2x^2-3x在(1.2)的切线方程为?
已知抛物线x^2=-12y的切线l垂直于直线x+y=0,则切线方程为
有抛物线y=ax^2+bx+c,点(m,n)是抛物线上一点,求抛物线切线方程.
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1）求证：直线AB过定点（0、4）;
已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程
过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
已知抛物线方程:y=x²-4x+2,求过线外一点p(1,0)与抛物线切线方程.
已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0)B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为
求抛物线y=x^2在（2,4）的切线方程和法线方程
求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程
已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是
已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2,求：（1）两曲线的交点：（2）抛物线在交点处的切线方程
已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程