若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:10:24

若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是?
若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是?

若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是?
单看(x^3-3x+4)在(-1,1)是递减,其它是递增,
要判断g(x)的增减性就看a+1的符号了,
方程f(x)=0的根为x=(2a-1)/3a
且x不在-1,1上
所以(2a-1)/3a>1或(2a-1)/3a

f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上无实数根,f(x)为一次函数,
当a=0时,f(x)=1,符合题意,
当a!=0时,f(x)必存在一个x,使f(x)=0。画图知存在两种情况,
a>0时,f(-1)>0,-3a-2a+1<0,a<1/5;
a<0时,f(1)<0,3a-2a+1>0,a>-1;
g(x)=(a+1)(x^3-3x+4),g(x)求导得...

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f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上无实数根,f(x)为一次函数,
当a=0时,f(x)=1,符合题意,
当a!=0时,f(x)必存在一个x,使f(x)=0。画图知存在两种情况,
a>0时,f(-1)>0,-3a-2a+1<0,a<1/5;
a<0时,f(1)<0,3a-2a+1>0,a>-1;
g(x)=(a+1)(x^3-3x+4),g(x)求导得到g(x)'=(a+1)(3x^2-3)=3(a+1)(x+1)(x-1)
因为a>-1,所以a+1>0,所以递减区间为(-1,1)。

收起

无实根即函数在区间-1,1上与x轴无交点,故f(-1),f(1)同号
f(-1)*f(1)>0
(1-5a)*(a+1)>0
-1且a不等于0
得a+1>0
对g(x)求导=(a+1)(3x^2-3)=0,得x=1或x=-1
又a+1>0,所以g(x)在(-1,1)上递减

已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根(1).求函数f(x)的解析式...(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域 (3)若F(x)=f(x 若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2 已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根 已知ab为常数,且a不等于0,f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根1、求函数f(x)的解析式2、当x属于[1,2]时,求f(x)值域3、若F(x 设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= 1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的不等正根,求a的最小值.2、若f(x+1)定义域[-2,3),则f(2x-1)的定义域?3、对于函数f(x)=bx^3+ax^2-3x,若f(x)为R上单调函数,且 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式;已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)解析式;(2)是 函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-2/3的图象关于原点对称函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-(2/3)的图象关于原点对称,求a c的值若方程f(x)=0有三个不相同的实数根,求b的取值范围. 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且x2-x1>1/a,当0 已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求a的值;(2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=-1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0的实数根? f(x)=㏑x-a×a×x×x+ax(a∈R) (1)当a=1,证明方程f(x)=0 有且仅有一个f(x)=㏑x-a×a×x×x+ax(a∈R)(1)当a=1,证明方程f(x)=0 有且仅有一个实数根.(2)若函数f(x)在区间1到正无 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f已知函数f(x)=x的平方/ax+ b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求fx)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x) 已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值 已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围