微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:38:26

微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,
微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,

微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,
易得齐次方程通解为
C1e^(-x)+C2
再求特解
设y=Ae^x+Bcosx+Csinx得
y'=Ae^x-Bsinx+Ccosx
y''=Ae^x-Bcosx-Csinx
代入原方程得
y''+y'=2Ae^x+(C-B)cosx-(B+C)sinx=e^x+cosx
对比系数得
A=1/2,B=-1/2,C=1/2
综上得方程通解
y=C1e^(-x)+C2+e^x/2-cosx/2+sinx/2

不是比较系数法求特解的非齐次项，不采用高数里那些方法
短提问下不，我只说做法：先求得特征方程的根为0.-1。齐次方程具有y=C1+C2exp-x形式的解。设c1,c2是x的函数，构造朗斯基行列式求得c1,c2带回即可具体hi我

叠加定理，分别求y''+y'=e^x和y''+y'=cosx的通解，然后把他们的通解加起来
对应的特征方程式：x^2+x=0解得x=-1.0故对应的齐次方程的通解为：y=C1e^(-1)x+C2e^0x
用待定系数法分别求它们的特解

微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解, 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-y=e^+1特解是e的x次幂y的二阶导求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程y''=cosx/2+e^3x 求微分方程y''+y=x+cosx的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解微分方程 y'+ysinx=e^(-cosx)的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解微分方程y^n=e^(-x)+4cosx的通解是? 二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx 微分方程y'-y=cosx的通解求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程微分方程y=sinx+cosx通解微分方程y“+ x(y')*3+siny=0的阶数是第一个是微分方程, 求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解