已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:58

已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式
已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式

已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式
设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8
k²x+(kb+b)=9x+8
比较两边的系数
k²=9,kb+b=8
k=3或k=-3
(1)当k=3时,3b+b=8,b=2
(2)当k=-3时,-3b+b=8,b=-4
所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4