实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:30:42

实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值
实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值

实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值
X²+Y²-XY+2X-Y+1=0
(X+1)²+Y²-(X+1)Y=0
(X+1)²+Y²-(X+1)Y+(X+1)²/4-(X+1)²/4=0
(X+1)²+[Y-(X+1)/2]²-(X+1)²/4=0
3(X+1)²/4+[Y-(X+1)/2]²=0
3(X+1)²+4[Y-(X+1)/2]²=0,
3(X+1)²>=0,4[Y-(X+1)/2]²>=0,
X+1=0,X=-1;
Y-(X+1)/2=0,Y-(-1+1)/2=0,Y=0;