作业帮简单的的的的的数学方程已知关于x的方程2x²-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:17:02
简单的的的的的数学方程已知关于x的方程2x²-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围
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先把你这种方法讲了,另一种我没去想,想到我肯定会,只是我很多年没做这种题了,忘了
这种是函数法,通过建立函数,转化为交点问题,间接求字母取值范围.
这里设f（X）=2X²-2X-3K-1,那么因为题目是2X²-2X-3K-1=0的情况,所以可以联想到f(x)=0时与x轴有两实数根的问题,因为x1,x2都<1,所以你必须把图像画出,大致画出交点位置,顶点横坐标是1/2根据这个能确定交点大致位置.一个交点在（0,1//2）间,另一个在（1/2,1）间,因为是开口向上的,所以从图像上面可以看到顶点纵坐标在x轴下方.所以,由顶点公式得到（-3k-2)/2<0,得到,k>-2/3
建议画图解。
∵x的方程2x²-2x-3k-1=0的两实根都小于1
∴x₁x₂＝c／a＝﹙﹣3k－1﹚／2＞1
b²－4ac＝4－8﹙﹣3k－1﹚≥0
∴﹣1／2≤k＜1／3
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关于X的方程
很简单的方程.
用简单的方程
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